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波浪式前进 也叫螺旋式上升，是事物由简单到复杂、由低级到高级的发展过程的一种规律性。这里所说的波浪式或螺旋式是对事物发展的前进性与曲折性的一种譬喻。
波浪式前进，是自然界、社会和人的认识发展的普遍规律。恩格斯指出：“在自然界中和历史上所显露出来的辩证的发展，即经过一切迂回曲折和暂时退步而由低级到高级的前进运动运动……”。（《马克思恩格斯选集》第四卷239页）在自然界，如声波、光波、电波等；在人们的活动中，如走路、开会、唱戏、说话、写字等，无不是波浪式的、螺旋式的发展。经济建设也是有起有伏的，从不平衡到平衡，从平衡到不平衡。阶级斗争更是如此，奴隶和奴隶主的斗争，农民和地主的斗争，无产阶级和资产阶级的斗争，都是高一阵低一阵地发展的。在社会主义社会中，两个阶级和两条道路之间的斗争，仍然是时起时伏的，有时甚至是很激烈的，是波浪式的、螺旋式的向前发展。列宁指出：“发展是按所谓螺旋式而不是按直线式进行的”。（《列宁选集》第二卷584页）毛主席也指出：“事物是往返曲折的，不是径情直遂的，……只有形式主义者想不通这个道理。”（《毛泽东选集》一卷本476页）
波浪式前进，是由矛盾引起的前进性和曲折性的辩证统一。事物发展的总趋势之所以必然是向前进，是由于新陈代谢这种普遍规律所决定的。任何事物的内部，都有其新旧两个方面的矛盾，它们既互相依赖又互相斗争，经过反复斗争，最终必定是新的战胜旧的。这就决定了事物发展的总趋势一定是向前进的。毛主席说：“世界是在进步的，前途是光明的，这个历史的总趋势任何人也改变不了。”（《毛泽东选集》一卷本1061页）另一方面，事物前进的道路又是曲折的，这是由于矛盾斗争的曲折性所决定的。新事物要战胜旧事物，就必不可免地要遭到旧事物的顽强反抗；而且新事物本身起初总是比较弱小，只有在斗争中得到了锻炼，才能逐渐由小变大、由弱转强，直至强大到足以战胜旧事物的程度。因此，事物的前进道路不可能是直线式的，而必然是曲折的。正如毛主席所指出的：“革命的道路，同世界上一切事物活动的道路一样，总是曲折的，不是笔直的。”（《毛泽东选集》一卷本141页）
“循环论”把发展曲解为走马灯式的团团转，这是反动派用来愚弄人民，妄图阻止历史车轮前进的反动谬论。“直线式”发展的谬论则把革命道路说成是“笔直又笔直”的，这是机会主义者的形而上学的幻想。这在革命史上曾起过极大的破坏作用。
毛主席多次指出：“前途是光明的，道路是曲折的。”这是总结无数历史经验所得出的科学结论，也是对于波浪式前进这个辩证法观点的最清楚而深刻的阐明。革命过程中出现一些反复、曲折、困难，是不足为奇的，没有什么了不起的。从历史的全过程来看，前进、上升总是事物的主流和本质，而反复、曲折、困难则是事物的支流和暂时现象。无产阶级战胜资产阶级，社会主义战胜资本主义，马克思主义战胜修正主义，这是符合于历史发展总趋势的必然结果。只有真正懂得了这种辩证法的道理，我们才能既看到革命发展进程中出现反复曲折的必然性，又看到曲折发展中包含着胜利的必然性；才能在尖锐复杂的斗争中认清方向，掌握斗争的主动权，因势利导，去夺取胜利。
新陈代谢 指一切事物由于内部矛盾的斗争必然引起除旧布新或推陈出新的规律。
毛主席说：“新陈代谢是宇宙间普遍的永远不可抵抗的规律。”（《矛盾论》）任何事物内部都存在着新旧两个方面的斗争，经过斗争，新的方面由小变大，上升为支配的东西，旧的方面由大变小，变成逐步归于灭亡的东西。而一当新的方面对于旧的方面取得支配地位的时候，旧事物的性质就转化为新事物的性质。世界上的新事物，例如自然界的新物种或社会上的新制度，都是经过旧事物内部新旧双方的斗争，新的方面战胜了旧的方面以后产生出来的。我们社会主义新中国，就是在与半殖民地半封建旧中国进行了长期曲折的斗争，直到获得了胜利才诞生出来的。世界上各种事物，由于本身性质和周围条件不同，因而新陈代谢的形式和特点也不相同。但是不论采取何种形式，其中都包含着由于新旧之间的矛盾斗争而达到除旧布新的质变这个共同的内容。所以唯物辩证法认为，新陈代谢是一切事物发展过程中普遍存在的共同规律。这个规律也就是对立统一这个宇宙根本规律的一种表现。
新陈代谢的规律表明，新生事物是不可战胜的。新生事物在开始时虽然比较弱小，但它在斗争中必然会成长壮大，战胜并代替旧事物。谁压抑新生事物的发展，违抗新陈代谢规律，谁就没有好结果。
十九世纪末叶以来，资产阶级的庸俗进化论者竭力歪曲生物进化中的新陈代谢规律，利用达尔文学说中的缺点，说生物进化中只有量变，没有质变，并进而抹煞一切事物的除旧布新的质变，尤其是反对社会制度的除旧布新的革命变革。这种谬论是资产阶级改良主义的理论基础，也是新老修正主义者反对无产阶级暴力革命，鼓吹“和平过渡”谬论的理论基础。
在生物学和生理学中，新陈代谢这个词，是指生物有机体从外界摄取营养和从体内排出废料的吐故纳新过程，以及细胞的不断新生和不断死亡相更替的矛盾运动。它是生命存在的基本条件。恩格斯指出：“生命是蛋白体的存在方式，这个存在方式的基本因素在于和它周围的外部自然界的不断的新陈代谢，而且这种新陈代谢一停止，生命就随之停止，结果便是蛋白质的分解。”（《马克思恩格斯全集》第二十卷646页）
吐故纳新 毛主席在无产阶级文化大革命中谈到整党建党时说：“一个人有动脉，静脉，通过心脏进行血液循环，还要通过肺部进行呼吸，呼出二氧化碳，吸进新鲜氧气，这就是吐故纳新。一个无产阶级的党也要吐故纳新，才能朝气蓬勃。不清除废料，不吸收新鲜血液，党就没有朝气。”
毛主席的这个生动比喻，包含着深刻的辩证法。宇宙间一切事物无不是新旧两方面的对立的统一。这两方面互相依赖，又互相斗争，经过曲折的道路，新的由小到大，由弱到强，最后战胜旧的，事物便发生质的变化。新事物出现后，其内部又产生新旧矛盾的斗争，继续不断地前进。事物发展的过程，就是这样不断发生新旧斗争、不断进行吐故纳新的过程。
无产阶级政党也是在吐故纳新中不断发展的。毛主席指出：“党内不同思想的对立和斗争是经常发生的，这是社会的阶级矛盾和新旧事物的矛盾在党内的反映。党内如果没有矛盾和解决矛盾的思想斗争，党的生命也就停止了。”（《矛盾论》）中国共产党所以能够成为伟大的、光荣的、正确的党，正是由于它在马列主义、毛泽东思想指导下，积极开展党内两条路线、两种思想的斗争，不断吐故纳新，“清除废料”，“吸收新鲜血液”的结果。
组织上的吐故纳新，就是一方面把证据确凿的叛徒、特务、死不改悔的走资派、蜕化变质分子、阶级异己分子清除出党。斯大林说：“党是靠清洗自己队伍中的机会主义分子而巩固起来的。”（《斯大林全集》第六卷160页）这句话指明了组织上清洗的重大意义。在党员中，如有革命意志衰退的，经多次教育仍无转变，则劝其退党。另一方面，则不断吸收无产阶级的先进分子，首先是产业工人中的先进分子入党，并选拔优秀共产党员参加各级党组织的领导工作。
思想上同样需要吐故纳新。这就是开展批评和自我批评。它是自我教育、自我改造、吐故纳新的基本方法，是坚强党的组织、增强党的战斗力的武器。毛主席：说：“我们有批评和自我批评这个马克思列宁主义的武器。我们能够去掉不良作风，保持优良作风。”（《毛泽东选集》一卷本1329页）无产阶级的先锋队战士只有不断经受三大革命实践的锻炼和考验，努力学习马列主义、毛泽东思想，在斗争中经常开展批评和自我批评，不但“同传统的所有制关系实行最彻底的决裂”，而且“同传统的观念实行最彻底的决裂。”（《马克思恩格斯选集》第一卷271…272页）只有在思想上不断进行吐故纳新，才能坚持无产阶级专政下的继续革命，为解放全人类，实现共产主义而奋斗到底。
新事物和旧事物 新事物是正在产生、正在发展、富有生命力的东西。旧事物是在发展过程中日趋衰老、逐渐丧失其生存能力的东西。
新事物必然要代替旧事物，这是不以人们意志为转移的客观规律，是由事物内部的矛盾斗争所决定的。“任何事物的内部都有其新旧两个方面的矛盾，形成为一系列的曲折的斗争。斗争的结果，新的方面由小变大，上升为支配的东西；旧的方面则由大变小，变成逐步归于灭亡的东西。而一当新的方面对于旧的方面取得支配地位的时候，旧事物的性质就变化为新事物的性质。”（《矛盾论》）“新陈代谢是宇宙间普遍的永远不可抵抗的规律。”（《矛盾论》）新事物之所以不可战胜，是由于它具备了发展的物质条件，“应运而生”，合乎客观规律，代表真理，得到广大群众的拥护和支持。新事物在开始时虽然弱小，但它在斗争中逐渐成长、壮大，具有旺盛的生命力。“星星之火，可以燎原”，这句成语深刻地说明了这个道理。旧事物之所以必然要灭亡，是由于它不符合客观规律的要求，丧失了继续存在的条件。在人类社会中腐朽、没落的阶级，不管它在现实中显得怎样“强大”，由于它己不适应社会发展的要求，违背了人民的根本利益，得不到人民的支持，归根到底是要失败的。中国人民用小米加步枪，打败了美帝国主义用飞机加大炮装备起来的蒋介石反动派。“这原因不是别的，就在于反动派代表反动，而我们代表进步。”（《毛泽东选集》一卷本1091页）
“任何新生事物的成长都是要经过艰难曲折的。”（《关于正确处理人民内部矛盾的问题》）这是因为矛盾着的对立面，必须在一定条件下，通过一系列的曲折的斗争才能转化。“不破不立，不塞不流，不止不行”。（《毛泽东选集》一卷本655页）例如在社会上，革命的新事物的发展总会遇到反动势力的反抗和旧习惯势力的阻挠。凡是反动的东西，你不打，它就不倒。斯大林说：“生长着的东西也不是轻易地生长起来的，它们叫着，喊着，坚持自己生存的权利。”（《斯大林全集》第十卷284页）
新事物有一个成长过程，在开始的时候总是弱小的、不完善的，甚至可能有许多缺点、错误。我们要善于鉴别新事物，在它萌芽的时候就发现它，满腔热情地保护它，积极地扶植它，使它尽快地成长起来。毛主席最善于发现并爱护、支持新事物。在无产阶级文化大革命运动中，涌现出的诸如各族人民广泛开展学习马克思主义、列宁主义、毛泽东思想的群众运动、领导机构的老中青三结合、无产阶级文艺革命、教育卫生革命、广大干部和工农兵学商坚持五七道路、赤脚医生、知识青年上山下乡、工农兵理论队伍、亿万人民共同研究儒法斗争，和整个阶级斗争的历史经验等，这许多社会主义的新生事物，都得到毛主席的关怀和支持。同旧社会比起来，在社会主义社会，新事物的成长条件要好得多，但是公开反对和变相压抑新事物的事还是有的。列宁说：“讥笑新事物的幼芽嫩弱，抱着知识分子的轻浮的怀疑态度等等，——这一切实际上是资产阶级反对无产阶级的阶级斗争手段，是保护资本主义而反对社会主义。”（《列宁选集》第四卷14…15页）当前，支持还是反对新事物，实际上是肯定还是否定无产阶级